Tesouro RendA+ - Nota do Tesouro Nacional Série B1

O que são as Notas do Tesouro Nacional Série B1?

As Notas do Tesouro Nacional Série B1 (NTN-B1), também chamadas de Tesouro RendA+, são títulos pós-fixados do governo federal disponíveis para negociação no Tesouro Direto.

As NTN-B1 se diferenciam por pagarem o valor de resgate em 240 amortizações mensais.

O objetivo desse título é funcionar como uma previdência, onde o investidor pode aportar no título durante certo tempo e, a partir de determinada data (chamada de data de conversão) passar a receber valores mensais.

Fluxo dos Valores

O fluxo de um título é a representação da movimentação dos valores ao longo do tempo. No caso das NTN-B1, o fluxo é representado pela Figura 1:

Resgates Antecipados

Títulos RendA+ têm cobranças da taxa de custódia diferenciadas e uma carência de 60 dias após a compra para que seja possível vendê-los.

Assim, é preciso tomar cuidado com resgates antecipados devido a possibilidade de se incorrer em taxas extras.

Resgate após a Data de Conversão

Títulos do Tesouro Direto podem ser negociados antes do vencimento no mercado secundário e com títulos NTN-B1 isso não é diferente.

No entanto, após a data de conversão, caso o investidor opte por retirar todo o valor ao invés de receber as amortizações periódicas, isso será possível?

Sim, o Tesouro Nacional promete dar liquidez e recomprar os títulos à valor de mercado mesmo após a data de conversão.

Nesse caso é preciso estar atento à marcação a mercado do título.

Rendimento

Ao investir em um NTN-B1, o investidor espera receber o valor investido corrigido pela variação do IPCA do período mais uma taxa de rendimento que é definida no momento da compra.

Além disso, a partir do momento em que iniciam-se as amortizações, o saldo ainda não amortizado continua sendo remunerado pela variação do IPCA e da taxa pactuada.

Parte do rendimento será pago antes do vencimento do título, na forma de cupons semestrais.

Assim, para calcularmos o rendimento que um investidor obteria com uma NTN-B1, temos de dividir o investimento em dois períodos:

1. Da aplicação até o vencimento do título; e
2. Do início das amortizações até o pagamento da última amortização (equivalente a um período de 240 meses).

O preço de uma NTN-B é composto de duas partes:

• Valor Nominal Atualizado: parte do preço que é corrigida pela variação do IPCA; e
• Cotação: parte do preço que considera os juros a serem pagos como rendimento.

O Tesouro Nacional padronizou que o valor nominal de uma NTN-B seria computado a partir do dia 15/07/2000 (data-base), quando o valor nominal seria de R$1.000,00. A partir daí, esse valor é atualizado pela variação do IPCA.

Supondo que a variação do IPCA do dia 15/07/2000 para o dia 15/08/2000 foi de 1,00%, no dia 15/08/2000 uma NTN-B custaria R$1.010,00 e assim por diante.

Ao preço da NTN-B corrigido pela variação do IPCA a partir da data-base de 15/07/2000 é dado o nome de VALOR NOMINAL ATUALIZADO (VNA).

Observe os títulos disponíveis para venda no dia 03/03/2023:

Como se calcula o preço de uma Nota do Tesouro Nacional Série B1?

Inicialmente, nos concentraremos nos cálculos entre o período de investimento até o período de vencimento do título.

Ao preço presente de um título de renda fixa é dado o nome de preço unitário (PU).

No caso das NTN-B1, o PU tem dois fatores:

• VNA: é o valor nominal do título atualizado pelo IPCA desde a data base (15/07/2000); e
• Cotação: é o "preço" que o mercado está pagando no título.

A fórmula para o cálculo do PU de uma NTN-B Principal é a seguinte:

$$ PU = {Cotação \over 100} \times VNA $$

Valor Nominal Atualizado

Como o IPCA só é apurado mensalmente e divulgado no dia 15 de cada mês, o cálculo do VNA de uma NTN-B envolve duas etapas:

1. Cálculo do VNA considerando o IPCA divulgado; e
2. Cálculo do VNA projetado, que considera o período compreendido entre o último dia 15 (último IPCA divulgado) e a data de negociação do título.

1. VNA

O valor nominal atualizado de uma NTN-B pode ser obtido no site do Tesouro Direto;

O VNA é o equivalente a R\$1.000,00 corrigidos pela variação do IPCA do dia 15/07/2000 até o último dia com IPCA disponível.

Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula:

$$ VNA = 1.000 \times \prod {n \atop \small 1} \Bigg (1 + {IPCA \over 100} \Bigg ) ^ {\large 1 \over 252} $$

OBS: o VNA do título é truncado em 6 casas decimais.

2. VNA Projetado

Como a negociação dos títulos não se limita aos dias em que há divulgação do IPCA, o VNA utilizado para calcular o preço dos títulos que aparece no sistema do Teosuro Direto é o VNA Projetado, que faz uma projeção do IPCA (baseado em pesquisas com participantes do mercado) para o período compreendido entre as divulgações oficiais do IPCA.

$$ VNA\,Projetado = VNA \times \Bigg [ \Bigg ( 1 + {Proj.\,Índice \over 100} \Bigg ) ^ {\large DUdia \over DUmês} \Bigg ] $$

Onde:

• DUdia = dias corridos entre a data do último VNA disponível e a data de liquidação da compra; e
• DUmês = dias corridos entre a data do último VNA disponível e o dia 15 do mês seguinte.

O índice prejetado pelo mercado pode ser encontrado no site da ANBIMA. No mesmo site é possível encontrar o VNA projetado para alguma data específica.

OBS: o preço do título é truncado em 2 casas decimais.

Cotação

No caso desses títulos, a cotação é o fluxo futuro de pagamentos (após a data de conversão) trazidos a valor presente pela taxa que remunera o título.

Como não se sabe qual será o valor do título no futuro, utiliza-se o valor 100 como referência.

Portanto, após a data de conversão do título, o valor amortizado em cada um dos 240 pagamentos (chamdo de taxa de amortização) é dado pela fórmula 4:

$$ PU = {100 \over 240} $$

Esse valor é uma dízima periódica, que necessita arredondamento, de tal forma que a última amortização é ajustada para que o resultado seja correto.

Ao final, tem-se que, supondo um VNA hipotético de 100, as amortizações serão compostas por:

• 239 parcelas de 0,416666; e
• 1 parcela final de 0,416826.

A cotação atual do título é feita trazendo-se a valor presente cada uma dessa amortizações:

$$ Cotação = {{\displaystyle\sum_{i=1}^n {0,416666 \over { \bigg(1 + \Large {taxa \over 100}\bigg)^{du_i \over 252}} }} + {...} + { 0,416826 \over { \bigg(1 + \Large {taxa \over 100}\bigg)^{du_n \over 252} }}} $$

Onde:

• 0,416666 = cálculo da taxa de amortização realizado conforme fórmula 4.
• 0,416826 = valor de referência da última amortização realizado conforme fórmula 4.
• dui = dias úteis entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data de pagamento da primeira amortização (exclusive)
• taxa = taxa de juros que remunera o título; e
• dun = dias úteis entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data da última amortização (exclusive) —amortização 240, que coincide com o vencimento do título.

Destaca-se que:

• A primeira amortização é feita na data de conversão (dia 15/01 do ano especificado no título);
• As demais amortizações são feitas nos meses subsequentes; e
• A cotação é truncada na quarta casa decimal.

Valor Mínimo de Compra

O valor mínimo de investimento permitido no Tesouro Direto é o que for maior entre:

• R$30,00; ou
• 0,01 título.

Deve-se considerar também que a fração mínima a ser comprada de um título é de 0,01 título.

Observe novamente a tabela de títulos disponíveis para venda em 03/03/2023:

Considere o título com vencimento em 15/12/2049 da figura 2.

O valor equivalente a 0,01 título seria de R$15,05, que não cumpre o requisito mínimo de R$30,00. Portanto, o mínimo a ser investido nesse caso seria 0,2 título que equivalem a R$30,11 como mostrado na tabela.

Riscos Específicos

Marcação a Mercado

Em títulos NTN-B há correlação inversa entre a taxa de rendimento e o preço do título:

• Quando a taxa de rendimento aumenta, o preço do título diminui; e
• Quando a taxa de rendimento diminui, o preço do título aumenta.

Essa variação, chamada de marcação a mercado, faz com que não seja possível conhecer qual será o rendimento obtido caso o investidor venda o título antes da data de vencimento.

Um investidor que tenha de fazer a venda antecipada dos seus títulos pode até mesmo acabar vendendo seus títulos por um preço menor do que comprou, tendo um prejuízo.

Também é possível, no caso de uma redução nas taxas de rendimento, um investidor que venda seus títulos antecipadamente, pode obter um retorno maior do que o esperado.

Dessa forma, a taxa de rendimento contratada no momento da compra do título só será recebida se o mesmo for levado até o seu vencimento.

Risco de Oportunidade

Após a data de conversão o investidor passa a receber amortizações mensais durante um longo período de tempo (240 meses ou 20 anos).

Nesse período ele fica travado na taxa contratada quando adquiriu o título, gerando um considerável risco de oportunidade. Ou seja, poderia pegar esse dinheiro e aplicar a taxas melhores ou investir em outra coisa.

Estratégia de Investimento

Devido às suas características particulares as NTN-B1 são úteis para:

• Investimentos de longo prazo;
• Investidores que desejam um fluxo de renda periódico após a data de conversão;
• Investidores que desejam se proteger da inflação; e
• Investidores que carregarão o título até o vencimento.